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Lösungen für Statistische Datenanalyse - 3. Zufallsvariablen

Es wurden 226 Lösungen für diese Gruppe in der Datenbank gefunden.


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Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die eingefüllte Menge des Waschmittels normalverteilt mit µ = 520 g und σ = 15 g ist. Auf den Paketen steht Füllgewicht 590g. Welcher Anteil der Pakete ist untergewichtig? (dimensionslos auf 2 Dezimalstellen)

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Die Variable X ist im Intervall von 1800 bis 5500 stetig gleichverteilt.
Wie groß ist die Standardabweichung von X?

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Die stetige Gleichverteilung einer Zufallsvariablen ist über das Intervall 3.25 bis 4.45 definiert.
Wie hoch ist die Varianz dieser Zufallsvariablen?

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Zu berechnen ist der Erwartungswert von Y.

Die Variable Y ist eine Funktion von X in folgender Form: Y=9.5X+3.75

Gegeben ist die Dichtefunktion der stetigen Zufallsvariable X:
0.14 9≤x<12
0.22 12≤x<13
f(x)= 0.09 13≤x<16
0.01 16≤x<25
0 sonst


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Die Zufallsvariablen x1,x2,x3,x4,x5 sind stoachastisch unabhängig und haben jeweils den Erwartungswert mü und die Varianz.
Welchen Erwartungswert hat die Zufallsvariable Z = 2(x1+x2+x3)+ 5(x2+x3+x4+x5)?

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Aufgabe
Die Tabelle stellt die Verteilung der Zufallsvariablen X dar.

x 0 1 2 3 4 5

Wahrscheinlichkeit P(x) 0.17 0.09 0.11 0.23 0.18 0.22

Berechnen Sie die Varianz der Zufallsvariablen X.

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Aufgabe
Gegeben sei die diskrete Zufallsvariable X mit unten tabellarisch angegebener Wahrscheinlichkeitsfunktion.

x 6 34 69 75 84 87

f(x) 0.02 0.05 0.47 0.29 0.09 0.08

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für X kleiner gleich 82 (P(X≤82)).

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Der Konsumentenschutzverband hat als Reaktion auf mehrere Kundenbeschwerden Supermärkte näher untersucht, die 250g-Packungen Bergkäse eines bestimmten Lieferanten verkaufen. Mehrere Kunden, die dieses Produkt gekauft haben, hatten das Gefühl, dass nicht die angegebene Menge abgepackt wurde. Laut Hersteller ist das Füllgewicht normalverteilt mit µ=250 g und σ²=144 g². Die Mitarbeiter des Konsumentenschutzverbandes entnehmen zur genaueren Überprüfung 13 Packungen des erwähnten Käses und stellen eine durchschnittliche Füllmenge von 248.50 Gramm fest. Wie lautet das Konfidenzintervall für den Erwartungswert zum Niveau 90%?

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