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Lösungen für Statistische Datenanalyse

Es wurden 1.153 Lösungen für diese Gruppe in der Datenbank gefunden.


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Sie halten Aktien an zwei verschiedenen Unternehmen A und B. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Aktienkurs von Unternehmen A steigt, beträgt 0.42. Bei Unternehmen B liegt die Wahrscheinlichkeit für einen Kursanstieg bei 0.37. Sie wissen, dass sich die beiden Kurse unabhängig voneinander entwickeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens eine Aktie steigt?

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Aufgabe
Eine Prüfung ist nach dem System „multiple choice“ aufgebaut. Sie besteht aus 70 Fragen mit 7 vorgegebenen Antworten, wobei jeweils genau eine Antwort richtig ist. Es sei X die Anzahl der richtig angekreuzten Antworten.
Berechnen Sie die Varianz der Zufallsvariable X.

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Aufgabe
Die Tabelle stellt die Verteilung der Zufallsvariablen X dar.

x 0 1 2 3 4 5

Wahrscheinlichkeit P(x) 0.17 0.09 0.11 0.23 0.18 0.22

Berechnen Sie die Varianz der Zufallsvariablen X.

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Eine Prüfung ist nach dem System „multiple choice“ aufgebaut. Sie besteht aus 5 Fragen mit 3 vorgegebenen Antworten, wobei jeweils genau eine Antwort richtig ist.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass durch bloßes Raten alle Fragen richtig beantwortet werden?
Verwenden Sie für die Berechnung nachstehende Tabelle der Verteilungsfunktion der Binomialverteilung.

π=0.3333 n=5 n=6 n=7 n=8 n=9

x≤4 0.9959 0.9822 0.9548 0.9121 0.8552
5 1.0000 0.9986 0.9931 0.9803 0.9576
6 1.0000 1.0000 0.9995 0.9974 0.9917
7 1.0000 1.0000 1.0000 0.9998 0.9990
8 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999



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Aufgabe
In einem Krankenhaus werden durchschnittlich 9 Patienten pro Tag am Blinddarm operiert. Die Variable X= „Anzahl der Blinddarmoperationen“ ist poissonverteilt mit λ=9. Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung lautet
f(x)=P(X=x)={x!λxe−λ 0 x∈{0,1,2,3,…} sonst.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für 7 Operationen an einem Tag?

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Aufgabe
Gegeben sei die diskrete Zufallsvariable X mit unten tabellarisch angegebener Wahrscheinlichkeitsfunktion.

x 6 34 69 75 84 87

f(x) 0.02 0.05 0.47 0.29 0.09 0.08

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für X kleiner gleich 82 (P(X≤82)).

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Ein Beratungsunternehmen überlegt die Expansion in eine neue Region. In einer umfangreichen Marktstudie wurde ermittelt, mit welcher Wahrscheinlichkeit welche Anzahl an Neukunden gewonnen werden könnte. Dabei ergaben sich folgende Werte:

Anzahl Neukunden 0 1 2 3 4 5

Wahrscheinlichkeit 0.29 0.14 0.26 0.13 0.17 0.01

Die Fixkosten der Expansion betragen 80000 Geldeinheiten (GE), die variablen Kosten pro Kunde belaufen sich auf 15000 GE. Der Erlös pro Kunde beträgt 77500 GE. Ermitteln Sie den erwarteten Gewinn bzw. Verlust.
31250 GE
57950 GE
857500 GE
-31150 GE
111250 GE

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Sie halten Aktien an zwei verschiedenen Unternehmen A und B.
Die Wahrscheinlichkeit, dass der Aktienkurs von Unternehmen A steigt, beträgt 0.34. Bei Unternehmen B liegt die Wahrscheinlichkeit für einen Kursanstieg bei 0.21.
Sie wissen, dass sich die beiden Kurse unabhängig voneinander entwickeln.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass keine Aktie steigt?

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